Знайдіть п'ятий член арифметичної прогресії (an), у якій а3 = 4, d = - 5

35х = 3у + 5
49х = 4у + 9

35х = 3у + 5
3у=35х-5
3у=5(7х-1)
у=5(7х-1)/3

49х = 4*5(7х-1)/3 + 9
49х=140х-20+27/3
49х*3=140х+7
147х-140х=7
7х=7
х=1
у=5(7*1-1)/3
у=5*6/3
у=5*2
у=105х - 4у = 5 | *(-5)
-25х + 20у = -25

а теперь складываем строки системы уравнений
25х - 18 у = 75
-25х + 20у = -25

0х +2у = 50
т. е. 2у = 50
у = 25

для того чтобы найти х, подставляем полученное значение у в любое уравнение
5х -4*25 = 5
5х - 100 = 5
5х = 5 + 100
5х = 105
х= 105/5
х = 21

ответ
х=21
у=25.

 -3u+5v=1.5 домножим обе части уравнения на -3,получаем

9u-15v=4.5

система принимает вид. можем применить метод сложения (аналогично А)

11u+15v=1.9

9u-15v=4.5

2х-3у = -8

х=7-4у

2(7-4у) -3у = -8
х=7-4у

14-8у-3у+8=0
х=7-4у

22=11у
х=7-4у

у=2
х=7-8

у=2
х=-1

20v=6.4

v=0.32

Это возвратное уравнение. Делим на x²
5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 0
5x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 0
5x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 0
5(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 0
5(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0
Пусть t = x + 1/x
5t² - 12t + 1 = 0
D = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)²
t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 + √31)/5
t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5
Обратная замена:
1) x + 1/x = (6 + √31)/5
5x² + 5 = x(6 + √31) 
5x² - x(6 + √31) + 5 = 0

2) x + 1/x = (6 - √31)/5
5x² + 5 = x(6 - √31)
5x² - x(6 - √31) + 5 = 0

ответ: