Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Показать ответ

Ответ:

Shkolnikt

08.07.2020 13:37

$f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mastl

22.08.2021 01:21

Определите, является ли последовательность (xn) убывающей или возрастающей: 1)xn=3n+2 2)xn=5/n+3 заранее ....

Noooo123456

22.08.2021 01:21

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см.найдите площадь этого сечения если радиус цилиндра равен 3 см...

Sashas16

28.05.2023 07:11

Сделайте фонетическую транскрипцию данных слов и разделите их на слоги. Вспомните правила переноса слов в письменной речи и запишите слова, разделив их на слоги для возможного переноса....

OlyaSara

14.01.2021 07:14

Виконайте пiднесення до степеня 1)(5x) (в квадрате) 2)(-3x) (в 3) 3)(-2x) (в 4) 4)(2x) (в квадрате) 5)(xy) (в 3)...

lol1045

13.11.2021 20:38

решите это подробно: 21x^3y/7x^2y^2 С решением и ответом...

vera186

21.11.2021 04:49

Выражение: 0,6(3x-,4x-2)+2x и найдите его значение при x=-0,1...

katherinepierce1864

05.04.2022 03:57

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 18см и 8 дм...

danildavydov2

28.09.2022 01:57

Вычислите: 3²• 3⁸/ 3⁹ - 5⁷• 11⁷/ 55⁶....

asverr

28.09.2022 01:57

Верно ли чтоtg(-α)*ctg α = -1...

Алика666

28.06.2022 17:22

решить неравенство если не сложно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку