Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Показать ответ

Ответ:

jsjdfjnids73639

11.10.2020 01:37

$(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 = m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

suiunbailkyzy99

17.04.2021 06:16

Побудувати графіки рівнянь 3х-у=6 та у-3=0. Знайти точку їх перетину. У відповідь записати суму координат цієї точки...

RushShru

01.10.2020 20:14

Розв язком ситеми двох лінійних рівнянь з двома змінними є......

DimaLeonov2000

14.04.2021 17:03

1) оформить решение уравнения, используя символику теории множеств (х3 - 1)*(х2+х+3)=0 2) оформить решение неравенства, используя символику теории множеств (3х+2)*(х-4) меньше...

DashaSid

12.03.2023 04:00

Нехай з пункту А до пункту В веде т доріг, з пункту А до С - n доріг, з С до D Тдоріг, з В до D - к доріг. Пункти BiC між собою дорогами не сполучені. Скількома дорогами можна...

Maxi4601

16.01.2022 20:26

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144π см² і 25π см²,відстань між площинами дорівнює 17 см. знайти: об єм кулі...

vanschool

02.10.2021 05:31

Выберете формулу заедающую данную линейную функцию...

golubinbogdab

08.07.2021 09:59

Выразите из данного уравнения 3х -7у =1 А) переменную х через переменную у Б) переменную у через переменную х...

anyBeef

21.09.2020 15:18

Найдите наибольшее и наименьшеезначения функции y=x? на заданномпромежутке:все на фото ...

kiss86gv

12.02.2021 12:44

При каких значениях х выполняется неравенство...

Золушка444

14.10.2022 19:04

Составить 10 вопросов к эпизоду «бородинское сражение» война и мир...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку