Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
2 завода вместе должны были выпустили 40 т пончиков
1 филиал перевыполнил на 20%, а второй на 30% их общий выпуск равен 50т
Так как, х как 1.2x, а y как 1.3y===>>Составляем уравнение:
x+y=40
1.2x+1.3y=50
-1.2x-1.2y=-48
1.2x+1.3y=50
0.1y=2
y=20
Получается,что 20 это выпустил по плану первый филиал===>>>Вычитаем из сколько должны были,сколько выпустили===>
x=40-20=20 это мы нашли сколько выпустил по плану второй,значит
1 филиал - 0,2х=0,2*20=4 т
А второй-0,3у=0,3*20=6 т
ответ: 4т-1ый
6т-2ой
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.