Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

Показать ответ

Ответ:

aselduishenova

24.08.2020 23:49

$sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}$

$y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x$

$y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]$

$y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1$

Наибольшее значение в точке

$x=\frac{\pi}{4}$

равно 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

businkakiss

23.03.2023 06:49

Приведена таблица размеров обуви 50 восьмиклассниц...

Pingvinenok01

17.02.2021 20:49

Розвяжить ривняння-6(2x+5)+2(x+3)=6...

geometriya3

17.02.2021 20:49

Вычислите: 10*(5,8 - 3 целых 3/4)...

vika78678

08.02.2022 07:36

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: -20, 2, -1/5, ......

elinochek1

02.04.2022 03:39

В походе участвуют 9 мальчиков и 10 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика ...

Tanjusha576

25.09.2021 19:23

нужно:решите задия на фото...

Мессалина1

22.09.2021 12:41

у нас кр1. Укажіть правильну рівнісь...

aaalex02

22.12.2020 09:52

1/27 в -3 степени. как записать это в положительной степени?...

nastyaborisova13

01.04.2021 13:57

Дополни словесную модель по математической:{2x+8y=483x−2=2yДве бригады работали на уборке свеклы.В первый день одна бригада работала 2 ч., вторая — 8 ч., и собрали вместе ц свеклы....

bogdannazarenkomen

03.02.2020 19:18

Найдите периметр треугольника с площадью 80 корень из 2 см2 и углом 45 градусов, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 2:3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку