Знайдіть абсцису точки прямої ав, де а(-7,4),в(9,12),ордината якої дорівнює 2​

Объяснение:

ДАНО:Y(x) = x^3 -12*x² +36*x +()

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) = R,  Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая

2. Пересечение с осью OХ.  

Разложим многочлен на множители. Y=(x-0)*(x-6)*(x-6)

Нули функции: Х₁ =0, Х₂ =6,  Х₃ =6

3. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;0].  Положительная -Y(x)>0 X∈[0;+∞)

4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0.  

5. Исследование на чётность.  

Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x),  Функция ни чётная, ни нечётная.  

6. Первая производная.    Y'(x) =  3*x²  -24*x + 36 = 0

Корни Y'(x)=0.     Х4=2   Х5=6

Положительная парабола -  отрицательная между корнями

7. Локальные экстремумы.  

Максимум  Ymax(X4=2) =32.   Минимум Ymin(X5=6) =0

8. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;2;]U[6;+∞) , убывает - Х∈[2;6]

9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -24 = 0

Корень производной - точка перегиба Х₆=4

10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=4]

Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=4; +∞).

11. График в приложении.

Дополнительно: шаблон для описания графика.

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
(x+1,5)=0 ИЛИ корень из (х^2-4x-5)=0

ОПРЕДЕЛЯЕШЬ ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ.
ОДЗ первого уравнения: Х принадлежит от (-оо до +оо)
ОДЗ второго уравнеиня: х принадлежит от (-оо до -1 включая -1 U от 5 включая 5 до +оо)

РЕШАЕШЬ КАЖДОЕ ПОЛУЧИВШИЕСЯ УРАВНЕНИЕ ОТДЕЛЬНО.(x+1,5)=0
х=-1,5
*и второе тоже решаешь. 
Должен получиться ответ:
Корнем первого уравнения является: -1,5
Корнями второго уравнения являются: -1 и 5

Далее чертишь числовую прямую, отмечаешь на ней ОДЗ двух уравнений. По рисунку смотришь, какое значение коря удовлетворяет и первому ОДЗ и второму.