РЕШЕНИЕ 1) x > 18-12 = 6 - ОТВЕТ 2) x≥ 1 - 0.3 = 0.7 - ОТВЕТ 3) 3x > 10 - = 9 и x > 9:3 = 3 - ОТВЕТ 4) 6 - 2 ≤ 5*х и х ≥ 5:4 = 1 1/4 = 1,25 - ОТВЕТ 5) х + 2*х < 3 - 6 = -3 и 3*х < - 3 и x < -1 - ОТВЕТ 6) 19 + 1 ≤ 5*х - 4*х = х и х ≥ 20 - ОТВЕТ 7) 6 + 3*х > 4 - x и 4*х > 4-2=2 и х > 2/4 = 1/2 - ОТВЕТ 8) 3 - 3*х + 4 - 4*х <0 и 7 < 7x и x > 1 - ОТВЕТ 9) 5*х > 2 и х > 2/5 = 0.4 - ОТВЕТ 10) 2*x ≥ 9*3 = 27 и x ≥ 27/2 = 13.5 - ОТВЕТ 11) 3х/2 < 1-5 = - 4 и 3*х < - 8 и х < - 8/3 = -2 2/3 - ОТВЕТ 12) - 4 < 4*x и x > - 1 - ОТВЕТ 13) 1/2*х < 0 и x < 0 - ОТВЕТ
1) x > 18-12 = 6 - ОТВЕТ
2) x≥ 1 - 0.3 = 0.7 - ОТВЕТ
3) 3x > 10 - = 9 и x > 9:3 = 3 - ОТВЕТ
4) 6 - 2 ≤ 5*х и х ≥ 5:4 = 1 1/4 = 1,25 - ОТВЕТ
5) х + 2*х < 3 - 6 = -3 и 3*х < - 3 и x < -1 - ОТВЕТ
6) 19 + 1 ≤ 5*х - 4*х = х и х ≥ 20 - ОТВЕТ
7) 6 + 3*х > 4 - x и 4*х > 4-2=2 и х > 2/4 = 1/2 - ОТВЕТ
8) 3 - 3*х + 4 - 4*х <0 и 7 < 7x и x > 1 - ОТВЕТ
9) 5*х > 2 и х > 2/5 = 0.4 - ОТВЕТ
10) 2*x ≥ 9*3 = 27 и x ≥ 27/2 = 13.5 - ОТВЕТ
11) 3х/2 < 1-5 = - 4 и 3*х < - 8 и х < - 8/3 = -2 2/3 - ОТВЕТ
12) - 4 < 4*x и x > - 1 - ОТВЕТ
13) 1/2*х < 0 и x < 0 - ОТВЕТ
Объяснение:
1) при х≥3
y=4|x-3|-xˆ2+8x-15=4(x-3)-xˆ2+8x-15=4x-12-xˆ2+8x-15=-х^2+12x-27
координаты вершины 12/2=6; y(6)=-36+72-27 (6;9)
пересечение с осью ОХ -х^2+12x-27=0 х^2-12x+27=0
х₁-₂=(12±√144-108)/2=(12±6)/2={3;9}
2) при х<3
y=4|x-3|-xˆ2+8x-15=-4(x-3)-xˆ2+8x-15=-4x+12-xˆ2+8x-15=-х^2+4x-3
координаты вершины 4/2=2; y(2)=-4+8-3=1 (2;1)
пересечение с осью ОХ х^2+4x-3=0 х^2-4x+3=0
х₁-₂=(4±√16-12)/2=(4±2)/2={1;3}
в точке 3 два графика пересекаются
3) построение
при x<3 строим график у=-х^2+4x-3
при х≥3 строим график у=-х^2+12x-27
по вершинам и точкам пересечения с осью ОХ
4) y=m имеет с графиком ровно три общие точки при
m=0
m= 2 (вершина графика у=-х^2+4x-3)