Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки с тремя задачами по алгебре !

Знатоки с тремя задачами по алгебре !

Показать ответ

Ответ:

mrdruss

23.04.2021 15:25

Найдём координаты вектора $2 \overline a$ . Для этого все координаты вектора $\overline a$ нужно умножить на 2:

$2 \overline a =(5 \cdot 2; 9 \cdot 2; 9 \cdot 2)=(10;18;18)$

По такому же принципу найдём координаты вектора $3 \overline b$ :

$3 \overline b = (3 \cdot 3; 2 \cdot 3; 4 \cdot 3)=(9;6;12)$

Чтобы найти координаты вектора $2 \overline a - 3 \overline b$ , вычтем соответствующие координаты:

$2 \overline a - 3 \overline b = (10-9; 18-6; 18-12)=(1;12;6)$

Длина произвольного вектора $\overline w$ вычисляется по формуле $| \overline w|=\sqrt{w_x^2+w_y^2+w_z^2}$ :

$|2 \overline a - 3 \overline b |=\sqrt{1^2+12^2+6^2}=\sqrt{1+144+36}=\sqrt{181}$

ответ: $\sqrt{181}$ .

***

Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:

$M=\left(\dfrac{2+10}{2}; \dfrac{2+8}{2}; \dfrac{1+7}{2}\right)=(6;5;4)$

***

По условию точка делит сторону пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки

$D=\left(\dfrac{5+9}{2}; \dfrac{2+8}{2}; \dfrac{3+9}{2}\right)=(7;5;6)$

Расстояние между точками и (т. е. длина медианы) равно:

$\sqrt{(3-7)^2+(2-5)^2+(5-6)^2}=\sqrt{16+9+1}=\sqrt{26}$

То есть $AD=\sqrt{26}$ .

То же самое проделаем с двумя другими медианами:

$E=\left(\dfrac{3+9}{2}; \dfrac{2+8}{2};\dfrac{5+9}{2}\right)=(6;5;7)\\BE=\sqrt{(5-6)^2+(2-5)^2+(3-7)^2}=\sqrt{1+9+16}=\sqrt{26}$

- - - - - - -

$F=\left(\dfrac{3+5}{2};\dfrac{2+2}{2};\dfrac{5+3}{2}\right)=(4;2;4)\\CF=\sqrt{(9-4)^2+(8-2)^2+(9-4)^2}=\sqrt{25+36+25}=\sqrt{86}$

***

Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Данил9323

21.10.2022 06:21

(3^корень из 5+10)*(3^-5-корень из 5)...

mdjjhhjdjnemash

21.10.2022 06:21

:выражение(представить в виде многочлена) ж)(2+3х)(5--3х)(5+х) з)(3а+в)^2-(3а-в)^2 и)(х+1)(х^2+х--1)(х^2-х-1) : подсчитать результат: к)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16...

fifi17

21.10.2022 06:21

Из двух пунктов а и в , расстояние между которыми равно 10 км,одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист, причем мотоциклист все время шел впереди...

katya0132

18.09.2021 18:06

Решите через систему √2x-x² +1 ≥ 2x - 3 ....

Adidasler05

18.09.2021 18:06

Решите иррациональное неравенство: (x-2)корень из 16-x^2 =0 (под корнем 16-x^2)...

wwdwd

31.01.2021 01:36

с алгеброй , Найдите значение выражения -x+5/1-6x + x-2/6x-1 при x=0,25...

Erkina000

03.09.2020 01:17

Постройте график функции y=√x. найдите: а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4; 7]...

MilkiWika

03.09.2020 01:17

1)найдите разность арифметической прогрессии (сn) , если с1=-1,2 с5=-0,4 2)найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а6=23 а11=48...

4а4в7ч9п

03.09.2020 01:17

Помгите ) №1 найти сумму всех натуральных чисел кратных 7 и не превышающих 150 №2 являится ли 36 число арифмитической прогресси , b1=6,b9=16...

lvo2010w

14.01.2021 01:08

Cos0.5x=-1 cos x -1/2 решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку