Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1\6. найдите эту дробь. p.s. с объяснением..

Показать ответ

Ответ:

mark02062005

03.10.2020 07:09

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель равен 6х.
дробь будет выглядеть так $\frac{x}{6x}$

теперь по условию вычитаем из числителя 2, а к знаменателю прибавляем 2. Дробь будет выглядеть так $\frac{x-2}{6x+2}$

дробь уменьшится на 1/6 означает, что вторая дробь меньше первой на 1/6 и разность между первой и второй дробью будет 1/6.
Выглядеть будет так:
$\frac{x}{6x} - \frac{x-2}{6x+2}= \frac{1}{6}$
осталось решить это уравнение
$\frac{x*6x(6x+2)}{6x} - \frac{(x-2)*6x(6x+2)}{6x+2}= \frac{6x(6x+2)}{6}\\ 
x(6x+2)- 6x(x-2)= x(6x+2)\\ 
6 x^{2} +2x- 6 x^{2} +12= 6 x^{2} +2x$
$\\ 12-6 x^{2} =0 \\ 6 x^{2} -12=0 \\ x^{2} -2=0 \\ x= \sqrt{2} \\ x= -\sqrt{2}$
проверьте решение еще раз, могла пропустить что-то

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GNA14

25.04.2023 03:01

Решите уравнение х2+12=7х если уравнение имеет более одного корня в ответе укажите меньший из них...

singerilt

10.08.2021 22:36

Отрезок ch-высота прямоугольного треугольника abc, изображённого на рисунке, проведённая к его гипотенузе, см-биссектриса этого треугольника. какова градусная мера угла...

molotower

04.03.2022 12:02

2m-n/3c=ab+4k выразить все переменные через другие...

issirisoyf2q6

02.04.2023 16:43

Знайдіть значення виразу (а^4с^2)^2∙с^4, якщо а=2, с=-0,5...

yanazyaka

25.01.2020 06:59

Укажите уравнение, корни которого обратны корням уравнения x^2+px+q=0...

svetacok

24.02.2022 02:04

1. Решите систему состоящую из 2 неравенств, назовите вид получившегося промежутка: 10x-5 5x+30 и 7x+34 =9x-202. Решите систему состоящую из 2 неравенств, назовите вид...

meowth1

19.07.2022 16:17

Вкажіть степінь многочлена 3а^2аb – 5a^2b^2b^2 – 12a^2b + 2a^2b^2 - 18...

Anna128376373

26.05.2022 04:39

(x+6y=4 (2x-3y=3 решить систему уравнений...

nkartalev

24.04.2022 21:30

Выполнить действе: дробь m-9/5m разделить на m^2-81/15m...

elizapanfilova1

20.09.2022 16:34

(всё с решением 1) найти значение √6,1×√12,1 2) выполнить действия (√18-4√3)(√12-√2) 3) -2√0,09a²+√100b² , если a≤0,b≥0 4)сократить дробь b-√5/5-b²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку