Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше числителя. если ислитель и знаменатель этой дроби увеличить на 2, то дробь увеличиться на 1\3. найдите эту дробь
Пусть х-числитель заданной дроби, тогда х+5-ее знаменатель. По условию задачи ⇒. Решим получившееся уравнение: ОДЗ: х≠-7 и х≠-5 3х²+15х+6х+30-4х²-28х=0 -х²-7х+30=0 х²+7х-30=0 D=b²-4ac=7²-4(-30)=49+120=169=13² Если числитель равен 3, то знаменатель 3+5=8 и дробь имеет вид 3/8. Если числитель равен -10, то знаменатель -10+5=-5 и дробь имеет вид -10/-5, что не соответствует условию задачи о несократимости исходной дроби.
Решим получившееся уравнение:
ОДЗ: х≠-7 и х≠-5
3х²+15х+6х+30-4х²-28х=0
-х²-7х+30=0
х²+7х-30=0
D=b²-4ac=7²-4(-30)=49+120=169=13²
Если числитель равен 3, то знаменатель 3+5=8 и дробь имеет вид 3/8.
Если числитель равен -10, то знаменатель -10+5=-5 и дробь имеет вид -10/-5, что не соответствует условию задачи о несократимости исходной дроби.
ответ:3/8