В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Значения каких выражений являются чётными числами? 1)1+2+3+…+100 2)1+3+5+…+333 3)10+13+16+…+1000 4)5+10+15+…+555 5)3+7+11+…+83

Показать ответ
Ответ:
1232815
1232815
09.10.2020 22:43

решим с арифметической прогрессии

разность

d=a_n-a_{n-1}

сумма

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n

из формулы n члена найдём n

a_n=a_1+d(n-1)

a_n-a_1=dn-d

a_n-a_1+d=dn

n=\frac{a_n-a_1+d}{d}

1)

разность

d=2-1=1

номер

n=\frac{100-1+1}{1}

n=100

сумма

S_n=\frac{1+100}{2}*100=5050

четное

2)

разность

d=3-1=2

номер

n=\frac{333-1+2}{2}

n=167

сумма

S_n=\frac{1+333}{2}*167=167*167=27889

нечетное

3)

разность

d=13-10=3

номер

n=\frac{1000-10+3}{3}

n=331

сумма

S_n=\frac{10+1000}{2}*331=505*331=167155

нечетное

4)

разность

d=10-5=5

номер

n=\frac{555-5+5}{5}

n=111

сумма

S_n=\frac{5+555}{2}*111=280*111=31080

четное

5)

разность

d=7-3=4

номер

n=\frac{83-3+4}{4}

n=21

сумма

S_n=\frac{3+83}{2}*21=43*21=903

нечетное

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота