в) (а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/(а-3) можно оставить так или так: (а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/((√а)²-(√3)²)=(√а-√3)²/(√а-√3)(√а+√3)=(√а-√3)/(√а+√3) или так: (√а-√3)/(√а+√3)=(√а-√3)(√а+√3)/(√а+√3)(√а+√3)=(а-3)/(√а+√3)² как больше нравится
Y=(9x+1) / (9x^2+x) ОДЗ: 9x^2+x неравен 0 преобразуем знаменатель: x(9x+1) неравен 0 y=(9x+1) / (x(9x+1)) x неравен 0 или 9x+1 неравен 0 сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x. x неравен -1/9 составим таблицу: x=1 y=1 x=2 y=0,5 x=4 y=0,25 x=-1 y=-1 x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая) x=-2 y=-0,5 дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую. далее поставляешь в y=kx значение y и x: -9=k*(-1/9) решаешь, и получается k=81. вроде,так.
а) (√а+1)/(а-1)=(√а+1)/(√а+1)(√а-1)=1/(√а-1)
б) (13-√13)/√13=√13-1
в)
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/(а-3) можно оставить так
или так:
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/((√а)²-(√3)²)=(√а-√3)²/(√а-√3)(√а+√3)=(√а-√3)/(√а+√3)
или так:
(√а-√3)/(√а+√3)=(√а-√3)(√а+√3)/(√а+√3)(√а+√3)=(а-3)/(√а+√3)²
как больше нравится
2)
а) 3/(2√6)=(3√6)/(2*6)=(3√6)/(4*3)=√6/4
10/(√14-2)=10(√14+2)/(√14-2)(√14+2)=10(√14+2)/(14-4)=√14+2
3)
а) √5b^2,если b≤ 0
√5b^2=-b√5, b≤0
б) √(12а⁴)=√(3*4а⁴)=2а²√3
в) √(-а^5)=√(-а*а⁴)=а²√(-а), только если a≤0
г)
√((-а^3)(b^6)) ,если b>0
√((-а³)(b^6))=a*b³√(-а) только если a≤0
преобразуем знаменатель: x(9x+1) неравен 0
y=(9x+1) / (x(9x+1)) x неравен 0 или 9x+1 неравен 0
сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x. x неравен -1/9
составим таблицу:
x=1 y=1
x=2 y=0,5
x=4 y=0,25
x=-1 y=-1
x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая)
x=-2 y=-0,5
дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую.
далее поставляешь в y=kx значение y и x:
-9=k*(-1/9)
решаешь, и получается k=81. вроде,так.