В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vita102003
vita102003
09.03.2021 12:00 •  Алгебра

Жизнь или смерть! периметр прямоугольника равен 64 см.если одну его сторону увеличить на 2 см,а другую уменшить на 4см,то получим прямоугольник,площадь которого на 4 см меньше,чем площадь исходного прямоугольника.найдите стороны исходного прямоугольника.найдите стороны исходного прямоугольника.

Показать ответ
Ответ:
rafael2008
rafael2008
10.10.2020 14:59

Периметр прямоугольника равен 64 см , значит полупериметр равен 32 см . Обозначим длину прямоугольника через a , тогда его ширина равна (32 - a) , а значит его площадь равна : a * (32 - a) .

Одну его сторону увеличили на 2 см , она стала равна (a + 2) . Другую сторону уменьшили на 4 см, она стала равна (32 - a - 4) = (28 - a) .

Значит теперь площадь этого прямоугольника равна :

(a + 2)*(28 - a) , что по условию задачи на 4 см² меньше площади исходного прямоугольника. Составим и решим уравнение:

a * (32 - a) = (a + 2)(28 - a)

32a - a² = 28a - a² + 56 - 2a

32a - a² - 26a = 56

6a = 56

a= 9 1/3 см - длина исходного прямоугольника

32 - 9 1/3 = 22 2/3 см - ширина исходного прямоугольника

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота