Железнодорожный билет для взрослого стоит 530 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоит билеты на всю группу? 1) 4820 2) 5640 3) 5260 4) 5830 2. При производстве в среднем на каждые 2000 исправных насосов приходится 12 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным 1) 0,008 2) 0,006 3) 0,012 4) 0,004 3. Укажите какая из функций четная: 1) 2) 3 4) . 4. Последовательность нахождения интервала монотонности: 1) находят все критические точки; 2) определяют интервалы монотонности; 3) вычисляют производную; 4) исследуют знак производной на каждом интервале 5. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая с этой прямой. 1) параллельна 2) перпендикулярна 3) скрещивается 4) совпадает 6. Какой из многогранников являются правильным? 1) пирамида; 2) призма; 3) куб; 4) параллелепипед. 7. Центральный угол опирается на дугу в 600. Найдите градусную меру центрального угла. 1) 600 2) 1200 3) 900 4) 1800 8. Установите соответствие между выражением и его эквивалентом: 1) A) 2) B) ( )/( ) 3) C) + D) - E) a ответ: 1 ___; 2 ; 3 . 9. Цилиндр может быть получен вращением… 1) трапеции вокруг одного из оснований 2) ромба вокруг одной из диагоналей 3) прямоугольника вокруг одной из сторон 4) равностороннего треугольника вокруг его стороны 10. Обьем прямоугольного параллелепипеда равен 64. Чему будет равен обьем параллелепипеда, если каждое ребро уменьшить в четыре раза? 1) 16 2) 4 3) 1 4) 48 11. Некоторая компания продает свою продукцию по цене = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют = 300 руб., постоянные расходы предприятия = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите месячный объем производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб. 12. Фермер должен обработать участок земли площадью 756 м2 под посев семян подсолнечника. Если он будет обрабатывать в день на 12 м2 , то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров участка в день планировал обрабатывать фермер? 13. Бо¬ко¬вое ребро пра¬виль¬ной тре¬уголь¬ной пи¬ра¬ми¬ды SABC равно 10, а ко¬си¬нус угла ASB при вер¬ши¬не бо¬ко¬вой грани равен Точка M — се¬ре¬ди¬на ребра SC. Най¬ди¬те ко¬си¬нус угла между пря¬мы¬ми BM и SA. 14 . a) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z