Объяснение:
1. а) 3x²-2x-5=0
D= 4-4*3*(-5)=64
√ D = 8
x₁ = (2+8)*6=5/3
x₂ = (2-8)/6 = -1 - не подходит, значение должно быть больше нуля
х∈ ( 5/3; +∞)
б) x²+6x+9=0
D= 36-4*1*9=0
x= -6/2= -3
x∈ (-∞; -3)
в) (-x² + 6x)≥0
x(6-x)≥0
x≥0
-x≥-6
x≤6
x∈ [0; 6]
3. а) (x³ -13x)=0
x(x²-13)=0
x=0
x²=13
x=√13
ответ: 0; √13.
б) Пусть а = х², тогда:
a²-7a+12=0
D= 47-4*1*12=1
√D = 1
a₁ = (7+1)/2= 4
a₂ = (7-1)/2 = 3
x₁ = √4 = 2
x₂ = √3
ответ: √3; 2.
Объяснение:
1. а) 3x²-2x-5=0
D= 4-4*3*(-5)=64
√ D = 8
x₁ = (2+8)*6=5/3
x₂ = (2-8)/6 = -1 - не подходит, значение должно быть больше нуля
х∈ ( 5/3; +∞)
б) x²+6x+9=0
D= 36-4*1*9=0
x= -6/2= -3
x∈ (-∞; -3)
в) (-x² + 6x)≥0
x(6-x)≥0
x≥0
-x≥-6
x≤6
x∈ [0; 6]
3. а) (x³ -13x)=0
x(x²-13)=0
x=0
x²=13
x=√13
ответ: 0; √13.
б) Пусть а = х², тогда:
a²-7a+12=0
D= 47-4*1*12=1
√D = 1
a₁ = (7+1)/2= 4
a₂ = (7-1)/2 = 3
x₁ = √4 = 2
x₂ = √3
ответ: √3; 2.