Зависимость задали следующим образом: каждому целому числу поставили в соответствие его остаток при делении на целое число
а. Определите, является ли данная зависимость функциональной.
Укажите область определения область значений этой
зависимости для указанных значений а.
а)
a = 5
b)
a = 8
с)
a = 11
d)
a = -3
e)
a = -5
х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
у (руб) - сумма 2-ого вклада
х+у=3000
8%=0,08
10%=0,1
х+0,08х=1,08х- сумма 1-ого вклада через год
у+0,1у=1,1у - сумма 2-ого вклада через год
Так как через год на двух счетах было 3260 руб, то составим 2-ое уравнение:
1,08х+1,1у=3260
Составим систему уравнение:
{х+у=3000 {x=3000-y
{1,08х+1,1у=3260 {1.08x+1.1y=3260
1.08(3000-y)+1.1y=3260
3240-1.08y+1.1y=3260
0.02y=3260-3240
0.02y=20
y=20 : 0,02
у=1000 (руб) - сумма 2-ого вклада
х=3000-1000=2000 (руб) - сумма 1-ого вклада
ответ: 2000 руб и 1000 руб.