Завдання 3.

Знайти суму нескінченно-спадної геометричної прогресії:

1)100; 10; 1; ...

2)-8; 4; -2; ...

Завдання 4.

Знайти номер (значення n) члена арифметичної прогресії (an), якщо:

1)an = 11.6, a1 = 16 і d = -0.4

2)an = 5.5, a1 = 9.5 і d = -0.4

Завдання 5.

Знайдіть перший член b1 та частку q геометричної прогресії, якщо:

1)b2 = 12 і b4 = 48

2)b2 = 10 і b4 = 40
Если не знаете украинский закиньте в переводчик, очень нужно.

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.

Объяснение:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя.

3.При возведении степени в степень основание остаётся прежним а показатели перемножают.

4. При возведении в степень произведения, возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

5. Степень числа а не равного нулю с нулевым показателем равна 1