Заранее Выполните действия:
а) (6ав -5а + в) – (13ав – 5а)
б) 3х 2(5 – 6х 3)
№2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10ав – 15в2
б) 18(а + 1) + 6а2(а + 1)
в) 5к (5 – у) – (у – 5)(4 + к)
№3. Решить уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2)
№5. Упростите выражение:
4а(а + в – с) – 3в(а – в + с) + 5с(а – в + с)
х + 1 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
S = v * t - формула пути
v = х + 1 + х - 1 = 2х (км/ч) - скорость сближения
t = 1,9 (ч) - время в пути
S = 98,8 (км) - расстояние между пристанями
Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
2х * 1,9 = 98,8
3,8х = 98,8
х = 98,8 : 3,8
х = 26 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде;
(26 + 1) * 1,9 = 51,3 (км) - расстояние до места встречи, которое пройдёт лодка, плывущая по течению реки;
(26 - 1) * 1,9 = 47,5 (км) - расстояние до места встречи, которое пройдёт лодка, плывущая против течения реки.
ответ: 26 км/ч; 51,3 км; 47,5 км.
9.
log₁₄ 7 = m найдем log₁₇₅ 56 - ?
log₁₄ 5 = n
Используем формулу перехода другому основанию:
log₁₇₅ 56 = log₁₄ 56/log₁₄ 175 = log₁₄ (8×7)/log₁₄ (25×7) = log₁₄ (2³×7)/log₁₄ (5²×7) = log₁₄ 2³ × log₁₄ 7/log₁₄ 5² × log₁₄ 7 = 3log₁₄ 2 × log₁₄ 7/2log₁₄ 5 × log₁₄ 7
Нам нужно найти log₁₄ 2:
log₁₄ 2 = log₁₄ 14/7 = log₁₄ 14 - log₁₄ 7 = 1 - m
Получаем:
log₁₇₅ 56 = 3×(1 - m) + m/2n + m = 3 - 3m + m/2n + m = 3 - 2m/2n + m
ответ: log₁₇₅ 56 = 3 - 2m/2n + m
10.
log₅ 5 = 1
log₁₁ 15 = log₁₀ 15/log₁₀ 11 ≈ 1,17609/1,04139 ≈ 1,12934
Следовательно:
1 < 1,12934
log₅ 5 < log₁₁ 15
ответ: log₅ 5 < log₁₁ 15