ответ:Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаком логарифма. logc a + logc b = logc (a + b), a > 0, b > 0. log2 ((x - 2)(x - 3)) = 1; О. Д. З. {х - 2 > 0, х - 3 > 0; х > 3. Применим определение логарифма: Логарифмом числа а по основанию с logc a = b, называется такое число b, что выполняется равенство а = с^b. (х - 2)(х - 3) = 2^1; х^2 - 3х - 2х + 6 = 2; х^2 - 5х + 6 - 2 = 0; х^2 - 5х + 4 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; √D = 3; x = (-b ± √D)/(2a); x1 = (5 + 3)/2 = 4; x2 = (5 - 3)/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З. Объяснение: ОТВЕТ. 4. ЕСЛИ ЧТО ТО НЕ ТАК НЕ БЛАКИРУЙТЕ АККАУНТ
знаменатели дроби слева и справа одинаковые, на них можно дробь сократить,
но при этом надо учесть ОДЗ - они не могут быть равны 0;
х²-9=х²-3²=(х-3)(х+3) не равно 0,
значит,
ОДЗ х не равно -3 и х не равно +3;
осталось приравнять числители и найти корни
х²=12-х;
х²+х-12=0;
по т Виета
х1+х2=-1;
х1·х2=-12;
решается такое устно
х1=-4;
х2=3 по ОДЗ не подходит
5/(x - 3) - 8/x=3 домножим все на x(x-3) неравное 0
получаем
5x - 8(x -3)=3x(x-3)
5x - 8x+24=3x^2 - 9x
- 3x+24 - 3x^2 +9x=0
- 3x^2 +6x +24=0
x^2 - 2x-8=0
получили квадратное уравнение, решаем через дискриминант
D=4+4*8=36 >0, 2 корня
x1=(2+6)/2=4
x2=(2 - 6)/2= - 2
Из А в В ехал x км/ч. Затратил 48/x ч. Обратно ехал (x+4) км/ч, затратил 40/(x+4) ч, что на 1 ч меньше, то есть
Второй корень не подходит по смыслу. Значит, из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.