Заполни пропуски
1) Формулой квадрата разности двух выражений называют тождество..
2) Квадрат разности двух выражений равен формуле...
3) Формулой разности квадратов двух выражений называют тождество...
4) Разность квадратов двух выражений равна формуле..
E(y) -- это область значений функции.
В данном примере проще оценить выражение(нужно понять, когда функция принимает минимальное и максимальное значение):
Меняется в этой функции только sin. sin(2-3x) принимает значения от -1 до 1, то есть минимальное значение у функции будет при sin(2-3x) = 1, а максимальное при sin(2-3x) = -1:
1. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*(-1) = 10
2. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*1 = 2
E(y) = [2; 10]
Есть более универсальный Оценить область значений можно с производной.
С её можно найти точки максимума и минимума, а после и сами значения функции в этих точках.
А если функция претерпевает разрыв (гипербола например), то производная найти "подозрительную точку". Понять, стремиться ли в этой точке функция к бесконечности можно с пределов (но они в школе изучаются в старших классах обычно). Поэтому опираются чаще на свойства функции (на примере гиперболы -- всегда ветви уходят вверх, к бесконечности) или стараются оценить подставляя некоторые значения х(но подставлять значения наугад -- не самый эффективный метод)
Просто везде будем подставлять корни, если будут равны правые и левые части, то корень подходит
113.
x * (x + 4) = 7
а) 1 * (1 + 4) = 4 не подходит
б) -1 * (-1 + 4) = -3 не подходит
в) 6 * (6 + 4) = 60 не подходит
г) -6 * (-6 + 4) = 12 не подходит
114.
Уравнение верно, если мы умножаем что-то на ноль. ТОгда у нас будет 0, если x = 0 или x + 3 = 0 или x - 7 = 0
Это и есть эти 3 корня.
115.
заметим, что 1,2 * 1,2 = 1,44
и -1,2 * -1,2 = -1 * -1 * 1,2 * 1,2 = 1 * 1,44=1,44
116.
а)
1,4 * (y + 5) = 7 + 14y
1,4y + 7 = 7 + 14y
1, 4y = 14y
y = 10y
9y = 0
y = 0
(Наверное ошиблись в переписывании условия)
б) y - 3 = y
вычтем y
-3 = 0
это неверно, поэтому корней - нет