Запишите в виде выражения:
а)произведение суммы чисел 117 и 4 на их разность;
б)частное от деления разности чисел 16 и 7 на 3;
в)сумму числа 7 и произведения чисел 11 и 111;
г)произведение разности чисел 37 и 17 и числа 14.

2.Найдите значение выражения:
а)-121 :11; г)0,5 *1,24 + (-2,5);
б)-24 :(-12); д)18 * (-5/9) – ( - 11);
в)-36*(5/6); е)(-5): 6 – ( - 3,7) *(-3).

3.Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение:
а) Туристы пешком 12 км , а затем 3 часа ехали на машине со скоростью 60 км/ч. Какой путь проделали туристы?
б)Длина прямоугольника втрое больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 12,3 см?
в)Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 15 км/ч, а другой – со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4.Впишите пропущенный член последовательности:
а)5,10,15,…,25,30;
б)1, -2, 3, -4,…, -6, 7.

5. На пришкольном участке, имеющем форму прямоугольника со сторонами 100 м и 65 м, образована спортивная площадка площадью 160 Какая площадь осталась свободной?
Решая эту задачу, ученики составили выражения:
а)100*65 + 160; б)160 - 65*100; в)100*65 - 160.
Какой ответ верный?

6.Составьте какое-либо числовое выражение, содержащее два действия, значение которого равно 15.

7. Не выполняя вычислений, определите, является ли положительным или отрицательным числом значение выражения:
а) 3,2 * 2,6 – 3,6 б) 10 – 26,01:3

Объяснение:

1. -х² - 4х + 4k = 0.

Для удобства разделим обе части на -1:

х² + 4х - 4k = 0.

Уравнение - квадратное. Найдем его дискриминант.

D = b² - 4ac = 4² - 4 × 1 × (-4k) = 16 + 16k.

Рассмотрим 3 возможных случая:

1) D < 0. Если D < 0, то корней нет:

16 + 16k < 0; 16k < -16 => k < -1. При k < -1 корней уравнение не имеет.

2) D = 0; 16 + 16k = 0 => k = -1. При таком значении параметра уравнение имеет единственный корень x = -b/2a = -4/(2×1)=-2.

3) D > 0. Если D > 0, (k>-1) то уравнение имеет два корня. Дальнейшее объяснение в первом вложении.

ответ: при k < -1 корней нет; при k = -1 корень x = -2; при k > -1 корни: х1 = -2 + 2√(k+1), х2 = -2 - 2√(k + 1).

2. Полное решение во втором вложении (решения справедливы для любого значения параметра k)

1) прировняем к нулю:

-х^2+3х=0

Х(-х+3)=0

Х=0 и - х=-3

Х=3

Критические точки- 0и 3.

2) обозначим их на координатой прямой:

~~>

0. 3

Где ~- закрашенная точка.

3) теперь будем брать любые числа из промежутков и подставлять в уравнение. Если получится положительное число, то ставим +, если отрицательное, то -.

А) возьмём - 1( самый первый--левый промежуток)

Получим - (-1)^2-3= - 1-3=-4. Будет знак -

Б) возьмём из второго промежутка число 1.

-(1)^2+3= - 1+3=2. ЗНАК +

В) ВОЗЬМЁМ 10 ИЗ ТРЕТЬЕГО промежутка.

-(10)^2+30= - 100+30=-70 знак -.

4) получим:

- +. -

~~>

0. 3

У нас в неравенстве знак больше или равно, значит нас интересуют промежутки, которые со знаком плюс. Неравенство не строгое (или равно), значит скобки квадратные в ответе.

Наш промежуток с плюсом пойдёт в

ответ: [0;3]