В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
spinny9tim
spinny9tim
10.09.2022 18:36 •  Алгебра

Запишите уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 2x-y=1 и x+y=5 и параллельной графику уравнения 2(x+y+1)=1-2(x-2)

Показать ответ
Ответ:
maxim090
maxim090
06.10.2020 15:19
Найдём точку пересечения графиков, решив систему:
2x - y = 1
x + y = 5
Сложим первое со вторым:
2x + x - y + y = 1 + 5
3x = 6
x = 2
y = 5 - x = 5 - 2 = 3
Значит, графики пересекаются в точке (2; 3). 

2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2)
2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4
2y = 5 - 2x - 2x - 2
2y = 3 - 4x
y = -2x + 1,5
Прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.
В данном случае k = -2.
Подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k.
3 = -2·2 + b
-4 + b = 3
b = 7
Значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7.
ответ: y = -2x + 7. 
0,0(0 оценок)
Ответ:
soom2
soom2
06.10.2020 15:19
1)находим точку пересечения прямых 2x-y=1 и x+y=5
{2x-y=1
{x+y=5
прибавим
3х=6
х=6:3
х=2
подставим во 2
2+у=5
у=5-2
у=3
точка пересечения (2;3)
2)найдем коэффициент прямой 2(x+y+1)=1-2(x-2)
2x+2y+2=1-2x+4
2y=-2x-2-2x+5
2y=-4x+3
y=-2x+1,5
3)уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых и параллельно прямой у=-2х+1,5 будет иметь тот же коэффициент к=-2
Уравнение прямой в общем виде у=кх+b/
Подставим коэффициент и координаты точки в уравнение
3=-2*2+b
b=3+4
b=7
Получили искомое уравнение y=-2x+7
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота