Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка m0(1,8,1) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость. в ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси ox.
Определяем координаты вектора из начала координат в точку Мо(1;8;1): Запишем это каноническое уравнение в уравнение общего вида: 8x - y - 8z = 0. Здесь коэффициенты равны: А - 8, В = -1, С = -8. Уравнение плоскости, проходящей через точку Мо(1;8;1) перпендикулярно вектору ОМо имеет вид: 8(x-1) - 1(y-8) - 8(z-1) = 0, 8x-8-y+8-8z+8 = 0, 8x - y - 8z + 8 = 0. В виде уравнения в отрезках: . На оси ОХ отрезок -1.
Запишем это каноническое уравнение в уравнение общего вида:
8x - y - 8z = 0. Здесь коэффициенты равны: А - 8, В = -1, С = -8.
Уравнение плоскости, проходящей через точку Мо(1;8;1) перпендикулярно вектору ОМо имеет вид:
8(x-1) - 1(y-8) - 8(z-1) = 0,
8x-8-y+8-8z+8 = 0,
8x - y - 8z + 8 = 0.
В виде уравнения в отрезках:
На оси ОХ отрезок -1.