Запишите рациональную дробь , содержащую переменную y, допустимыми значениями которой являются 1)все числа, кроме 5; 2)все числа , кроме -2и 0; 3)все числа, кроме 3,-3 и6; 4)все числа
а можно вспомнить два замечательных тождества arcsin x + arccos x = π/2 acrtg x + arcctg x = π/2 3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 sin (π/2) = 3 (sin π/2 = 1)
sin(x+y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)
sin(arctg(x))= x/√(1+x²)
cos(arctg(x))=1/√(1+x²)
sin(arcctg(x))=1/√(1+x²)
cos(arcctg(x))=x/√(1+x²)
3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 ( sin(arctg(1/4)*cos(arcctg(1/4) + sin(arcctg(1/4)*cos(arctg(1/4)) = 3*( 1/4 / √(1+1/4²)*1/4/√(1+1/4²) + 1/√(1+1/4²)*1/√(1+1/4²)) = 3*(1/4²/(1+1/4²) + 1/(1+1/4²)) = 3*( (1+1/4²)/(1+1/4²)) =3*1=3
а можно вспомнить два замечательных тождества
arcsin x + arccos x = π/2
acrtg x + arcctg x = π/2
3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 sin (π/2) = 3 (sin π/2 = 1)
Объяснение:
Графиком функции является парабола;
множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.
Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)
D(y) = R
Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:
y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x
Найдем значение х для у'=0
Для любого х > 0 у < 4
Для любого х < 0 у < 4
Точка (0;4) - точка максимума фунции.
Нижняя граница области значений функции отсутствует.
Следовательно, Область значений функции
E(y): y \in (- \inf ; 4]