Запишите предложение на языке: {расстояние между точками c и -3 больше или равно 7}

х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)

Объяснение:

По знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. Т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз

Для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:

-х² + 12х + 45 = 0

Решаем через дискриминант это квадратное уравнение

D = 144 - 4 * (-1) * 45

D = 144 + 180

D = 324 = 18²

x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3

x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15

Наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. Точки ВЫКОЛОТЫЕ, т.к. у нас СТРОГИЙ знак:

————————(-3)———————(15)——————>

          -                         +                          -

Нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)

y=3·x+4

Объяснение:

Абсцисса координат точек M(-2;-2) и N(2;10) различные (то есть прямая не проходит вертикально) и поэтому будем искать уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом:

y=k·x+b.

Так как прямая проходить через точки M(-2;-2) и N(2;10), то подставим координаты точек в уравнение и получим систему уравнений относительно k и b:

Подставляем найденные решения получим:

y=3·x+4.

Для решения задачи можно использовать общий вид уравнения прямой, проходящей через 2 точки M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂):

При заданных значениях координат M(-2;-2) и N(2;10) имеем: