Запишите окончание предложения: 1) квадратным трёхчленом - вопрос №112028132 от abaevadilnaz 27.10.2021 01:37

Question

Алгебра: Запишите окончание предложения: 1) квадратным трёхчленом называют многочлен вида … ; 2) корнем квадратного трёхчлена называют … ; 3) квадратный трёхчлен можно разложить на линейные множители, если … ; 4) квадратный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители, если … . Запишите формулу, по которой можно разложить квадратный трёхчлен на линейные множители. Квадратный трёхчлен −3x2 + bx + c имеет корни 11 и −17. Разложите этот трёхчлен на линейные множители. Квадратный трёхчлен представили в виде

abaevadilnaz · Answer

Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа

$|A|= \left\{\begin{array}{ccc}A,\; esli\; A\ \textgreater \ 0\\0,\; esli\; A=0\\-A,\; esli\; A\ \textless \ 0\end{array}\right.$

По теореме Виета a^2-5a+6=0

при $a_1=2,\; a_2=3$ .
Поэтому $|x-12|=x-12=0\; \to \; x=12$ .
Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +

$a^2-5a+6\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; a\in (-\infty ,2)\cup (3,+\infty )$
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) .
А если $a^2-5a+6\ \textless \ 0$ , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае $a\in (2,3)$ .
ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .