Функция - есть отношение или зависимость одной величины от другой по определённому закону, который и прописан в самой формуле функции.
Выражение y=f(x) расшифровывается как "Переменная у зависит от переменной х по формуле (закону) f.
Для того, чтобы правильно построить график какой-либо функции, вам необходимо понимать (видеть) общие для множества функций признаки.
К примеру, видеть, линейная это функция или квадратичная, экспоненциальная; периодическая, непрерывная и т.д. Все эти слова не должны быть для вас пустым звуком.
Если вы хотите правильно построить график, нужно начинать с области определения функции, т.е. определить, какие значения может принимать х, чтобы выражение имело решение. К примеру у=(1/х) - в таком выражении х не может быть равным 0, соответственно в точке х=0 - будет разрыв графика функции.
Я не могу здесь описывать весь раздел математики по всем видам функций, но вы должны следовать такому алгоритму при построении:
1) упростить выражение, если это возможно;
2) определить тип функции;
3) найти область определения функции;
4) в зависимости пунктов 2) и 3) найти координаты от 2 (для линейной функции) до 10 (для всех других) точек функции методом поочередного вычисления значения у для конкретного значения х, взятых с определенным вами же промежутком приращения;
5) построить и соединить полученные точки линиями (отрезками или кривыми) в зависимости от пунктов 2) и 3).
Если вы ничего не поняли из вышеописанного, а график строить надо, просто вычислите 10 координат точек графика функции, начиная с
х = -5 и заканчивая
х = 5 с приращением 0,5 каждую новую точку.
пример: функция у=х²-1
подставляем
х = -5, получаем у = 24
х= -4,5 получаем у= 19,25
х= -4 получаем у= 15 ...
.. и так далее до х=5.
В результате получим классическую параболу, сдвинутую вдоль оси ординат (у) вниз на 1 единицу.
Объяснение:
Функция - есть отношение или зависимость одной величины от другой по определённому закону, который и прописан в самой формуле функции.
Выражение y=f(x) расшифровывается как "Переменная у зависит от переменной х по формуле (закону) f.
Для того, чтобы правильно построить график какой-либо функции, вам необходимо понимать (видеть) общие для множества функций признаки.
К примеру, видеть, линейная это функция или квадратичная, экспоненциальная; периодическая, непрерывная и т.д. Все эти слова не должны быть для вас пустым звуком.
Если вы хотите правильно построить график, нужно начинать с области определения функции, т.е. определить, какие значения может принимать х, чтобы выражение имело решение. К примеру у=(1/х) - в таком выражении х не может быть равным 0, соответственно в точке х=0 - будет разрыв графика функции.
Я не могу здесь описывать весь раздел математики по всем видам функций, но вы должны следовать такому алгоритму при построении:
1) упростить выражение, если это возможно;
2) определить тип функции;
3) найти область определения функции;
4) в зависимости пунктов 2) и 3) найти координаты от 2 (для линейной функции) до 10 (для всех других) точек функции методом поочередного вычисления значения у для конкретного значения х, взятых с определенным вами же промежутком приращения;
5) построить и соединить полученные точки линиями (отрезками или кривыми) в зависимости от пунктов 2) и 3).
Если вы ничего не поняли из вышеописанного, а график строить надо, просто вычислите 10 координат точек графика функции, начиная с
х = -5 и заканчивая
х = 5 с приращением 0,5 каждую новую точку.
пример: функция у=х²-1
подставляем
х = -5, получаем у = 24
х= -4,5 получаем у= 19,25
х= -4 получаем у= 15 ...
.. и так далее до х=5.
В результате получим классическую параболу, сдвинутую вдоль оси ординат (у) вниз на 1 единицу.
Надеюсь, мой труд не пропал зря.
В решении.
Объяснение:
упростите дробно - рациональное выражение:
1) х⁷+х⁵/х⁴+х² =
= (х⁵(х² + 1))/(х²(х² + 1)) =
сократить (разделить) (х² + 1) и (х² + 1) на (х² + 1), х⁵ и х² на х²:
= х³;
2) у⁷+у⁹/у⁴+у² =
= (у⁷(1 + у²))/(у²(1 + у²)) =
сократить (разделить) (1 + у²) и (1 + у²) на (1 + у²), у⁷ и у² на у²:
= у⁵;
3) а⁷-а¹⁰/а⁵-а² =
= (а⁷(1 - а³))/(а²(а³ - 1)) =
= (-а⁷(а³ - 1))/(а²(а³ - 1)) =
сократить (разделить) (а³ - 1) и (а³ - 1) на (а³ - 1), а⁷ и а² на а²:
= -а⁵;
4) х⁶-х⁴/х³+х² =
в числителе разность квадратов, разложить по формуле:
=(х³ - х²)(х³ + х²)/(х³ + х²) =
сократить (разделить) (х³ + х²) и (х³ + х²) на (х³ + х²):
= (х³ - х²);
5) а-2b/2b-а =
= (-(2b - a))/(2b - a) =
= -1;
6) 4(a-b)²/2b-2a =
= (4(a - b)(a - b))/ (-2(a - b)) =
сократить (разделить) (a - b) и (a - b) на (a - b), 4 и 2 на 2:
= (2(a - b))/(-1) =
= -2(a - b);
7) (-a-b)²/a+b =
= (a + b)²/(a + b) =
= (a + b)(a + b)/(a + b) =
сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):
= (a + b);
8) (a-b)²/(b-a)² =
= (a - b)²/(-a + b)² =
= 1.