В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
JOKERLADGER
JOKERLADGER
05.03.2022 19:57 •  Алгебра

Запиши, сколько 5-значных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1, при условии, что цифры в записи числа не повторяются?

Показать ответ
Ответ:
kate6668
kate6668
08.10.2020 06:38

По условию необходимо найти числа, кратные 5. Значит, последней цифрой искомых чисел может быть 0 или 5.

 

1. В первом случае, когда число заканчивается цифрой 0, остальные 4 цифры можно выбирать из множества девяти цифр {1,2,3,...8,9}.

В решении используем размещения, так как порядок элементов важен, ведь поменяв местами цифры, числа изменятся.

Размещением из n элементов по m элементов (m≤n) называется упорядоченная выборка элементов m из данного множества элементов n.

Размещения вычисляются по формуле Amn=n!(n−m)!

По формуле получим число вариантов A49=9!(9−4)!=3024

 

2. Если число oканчивается цифрой 5, то в качестве первой цифры можно взять любую из восьми цифр 1,2,3,4,6,7,8,9 — нельзя использовать 0, т.к. число должно быть 5-значным.  

 

Цифры со второй по 4  можно  выбрать A38=8!(8−3)!=336  различными Следовательно, по правилу произведения имеется 8⋅A38 чисел, оканчивающихся цифрой 5.

 

По правилу суммы находим, сколько существует чисел, удовлетворяющих условию задачи A49+8⋅A38=3024+8⋅336=5712

ответ: 5712

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота