Как решать квадратные уравнения? Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным. Например, х^2-х-6=0 Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac. Найдём дискриминант нашего уравнения: Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25. А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта. Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а. Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a. А если дискриминант меньше нуля - то корней нет. Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля: х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2. Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности: х_1=(1+5)/2=6/2=3; х_2=(1-5)/2=-4/2=-2. Корнями будут являться числа 3 и -2. Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
b)x(в квадрате)+4х-21>или = 0 Рассмотрим функцию у=х(в квадрате)+4х-21 Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх Нули: у=0 х(в квадрате) +4х-21=0 По теореме Виета. х1 + х2 = 4 х1* х2 = -21 х1 == -7 ; х2= 3 Изобразим схиматически функцию (сделаешь рисунок параболы) х принадлежит (-бесконечность; -7) и (3; +бесконечность)
с) 3х(в квадр.) -х+1>0 Рассмотрим функцию : у=3х(в квадр.)-х+1 Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх Д=в(в квадрате)- 4ас= (-1) (в квадр.) - 4*3*1=1-12=11 => решений нет
Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
а) 5х+4<9x-12
-4x<-16 :(-4)
x=4
b)x(в квадрате)+4х-21>или = 0
Рассмотрим функцию у=х(в квадрате)+4х-21
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
Нули: у=0
х(в квадрате) +4х-21=0
По теореме Виета.
х1 + х2 = 4
х1* х2 = -21
х1 == -7 ; х2= 3
Изобразим схиматически функцию
(сделаешь рисунок параболы)
х принадлежит (-бесконечность; -7) и (3; +бесконечность)
с) 3х(в квадр.) -х+1>0
Рассмотрим функцию : у=3х(в квадр.)-х+1
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
Д=в(в квадрате)- 4ас= (-1) (в квадр.) - 4*3*1=1-12=11 => решений нет