Рассмотрим, например, квадрат (все стороны равны, углы по 90°) диагональ разобьет квадрат на два равных треугольника... это равнобедренные прямоугольные треугольники (острые углы по 45°) и посмотрим: во сколько раз катет меньше гипотенузы (катет всегда меньше... гипотенуза всегда самая большая сторона прямоугольного треугольника)) просто интересно "во сколько раз" (это и показывает синус или косинус) определение: отношение прОтиволежащего углу катета к гипотенузе -это синус угла (это число, показывающее во сколько раз катет меньше гипотенузы))) и еще: если уж синус угла треугольника (любого, не обязательно прямоугольного)) равен 0.5, то этот угол точно равен 30° т.е. "все эти синусы косинусы..." просто удобны, они вычислять и длины сторон и площади треугольников))
1) ну должно быть так 1 Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. - имеем ВС = X (гипотенуза), BD = X/2 , DC = 5 корень 3. Рассмотрим треугольник DBC: Правило - квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов, составляем уравнение - (Х/2) в квадрате + (5 корень из трех) в квадрате = Х в квадрате Решаем получаем что BC = 10см, Рассмотрим треугольник ADB: По вышеуказанному правилу пишем уравнение для стороны AB: (AB) в квадрате = 12 в квадрате + 5 в квадрате, решаем получаем AB = 13 cм ОТВЕТ = AB 13 см
диагональ разобьет квадрат на два равных треугольника...
это равнобедренные прямоугольные треугольники (острые углы по 45°)
и посмотрим: во сколько раз катет меньше гипотенузы (катет всегда меньше... гипотенуза всегда самая большая сторона прямоугольного треугольника))
просто интересно "во сколько раз" (это и показывает синус или косинус)
определение: отношение прОтиволежащего углу катета к гипотенузе -это синус угла (это число, показывающее во сколько раз катет меньше гипотенузы)))
и еще: если уж синус угла треугольника (любого, не обязательно прямоугольного)) равен 0.5, то этот угол точно равен 30°
т.е. "все эти синусы косинусы..." просто удобны, они вычислять и длины сторон и площади треугольников))
1)
ну должно быть так
1 Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. - имеем ВС = X (гипотенуза), BD = X/2 , DC = 5 корень 3.
Рассмотрим треугольник DBC:
Правило - квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов, составляем уравнение -
(Х/2) в квадрате + (5 корень из трех) в квадрате = Х в квадрате
Решаем получаем что BC = 10см,
Рассмотрим треугольник ADB:
По вышеуказанному правилу пишем уравнение для стороны AB:
(AB) в квадрате = 12 в квадрате + 5 в квадрате, решаем получаем AB = 13 cм
ОТВЕТ = AB 13 см