Записати у вигляді звичайного дробу ; а) 0,(53) ; б) 0,21(3)

Пусть было сделано n обменных операций 1-го типа и k операций 2-го типа (по порядку как они шли в условии). Тогда количество золотых монет в результате изменится на величину -4n+5k=0 т.к. их общее количество не изменилось, а при каждой операции 1-го типа золотых уменьшается на 4, и 2-го типа количество золотых увеличивается на 5. На операции каждого типа количество медных монет увеличивается на 1, значит всего было сделано 45 операций, т.е. n+k=45. Отсюда n=45-k, -4(45-k)+5k=0, k=20, n=25. Аналогично, как с золотыми, количество серебряных изменится на величину 5n-8k=5*25-8*20=125-160=-35. Т.е. количество серебряных монет уменьшилось на 35.

Термин «ортогональная проекция» ето– как название отображения и как название образа при этом отображении.

отображение, сопоставляющее точке P точку P', также называется ортогональной проекцией. В этом случае говорят также об ортогональном проектировании.

ортогональное проектирование плоскости на лежащую в ней прямую или пространства на плоскость – это частный случай параллельного проектирования, в котором направление проекции перпендикулярно прямой (или плоскости), на которую проектируют. аналогично, ортогональную проекцию пространства на прямую можно рассматривать как параллельную проекцию на прямую вдоль плоскости, перпендикулярной прямой. Поэтому ортогональная проекция сохраняет все свойства параллельной проекции.