Записать выражение (d7)⁶: d²⁰
в виде степени с основанием d
2.записать произведение (3a)¹⁴·(3a)⁴·(3a)²
в виде степени
3.записать выражение (b⁵)⁷·b⁴
в виде степени с основанием b
4.записать частное (11m)⁸: (11m)⁴ в виде степени
5.записать выражение ((4а)⁹)¹⁴ в виде степени с основанием 4а
6.записать частное (3n): (3n)³
7.записать выражение ((8c)²)¹⁵ в виде степени с основанием 8c
8.записать произведение (5b)¹²·(5b²)·(5b)³
9.записать частное (с-5)¹⁵: (c-5)¹⁵
10.записать произведение(с-6)¹⁰·(с-6)¹⁴·(с-6)⁵ в виде степени
11.записать выражение (b³)⁹: b⁸ в виде степени с основанием b
12.записать частное a⁴⁷: a²³ в виде степени
13.записать произведение (a+3)¹¹·(a+3)⁸ в виде степени
14.записать выражение (k²⁵)⁹ в виде степени с основанием k
15.записать произведение c³⁴·c¹⁵ в виде степени
16.записать выражение (k¹¹)⁶·k⁵ в виде степени с основанием k
17.записать выражение ((b+11)⁶)⁴ в виде степени с основанием p
18.записать выражение (p⁹)⁴: p³⁵
19.записать выражение (p¹⁵)³
20.записать произведение (p-5)²·(p-5)¹⁰·(p-9)⁹ в виде степени
21.записать выражение (m³)¹¹ в виде степени с основанием m
22.записать выражение (m¹⁵)³ в виде степени с основанием m
23.записать выражение (a⁵)⁹·a² в виде степени с основанием a
24.записать произведение (4a)⁹·(4a)¹⁴ в виде степени
25.записать выражение ((a+14)⁸)¹⁰ в виде степени с основанием a+14
26.записать произведение (с-15)⁶·(с-15)¹²
27.записать частное p⁶⁰: p⁴⁶
28.записать произведение (6p)⁸·(6p)¹³
29.записать частное (k+2)¹²: (k+2)⁴ в виде степени
30.записать произведение b20·b8 в виде степени
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Обозначим время до встречи автобусов за t,
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час