В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Mamonda779
Mamonda779
08.01.2022 22:37 •  Алгебра

Записать уравнение параболы, если известно, что она пересекает ось ординат в точке 3, а её вершиной является точка (2; -1).

Показать ответ
Ответ:
ogbondarenko
ogbondarenko
01.10.2020 02:10

Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c.

При х=0  у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит 

у(0)=3=с.

И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3.

Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит

-в/2а=2  ⇒  -в=4а,  в=-4а  ⇒  уравнение будет у=ах²-4ах+3.

у(2)=-1 по условию  ⇒  -1=а*2²-4а*2+3

                                           -1=4а²-8а+3

                                              4а²-8а+4=0 ,  а²-2а+1=0  ⇒  (а-1)²=0  ⇒а=1

Уравнение принимает окончательный вид:  у=х²-4х+3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
vika7171471
vika7171471
01.10.2020 02:10

  y=ax²+bx+c

1)вершиной является точка (2; -1).

значит по формуле нахождения вершины парабьолы x = - b/2 должно получится 2, значит b= - 4.

2)  ax²+bx+c= 2 , зная b можно понять что нужно сделать так что бы выполнялось это неравенство, 

итого получается : y=x²-4x+3

сделаем таблицу по которой будем строить параболу,

x 0  1  2  3  4                

y 3  0  -1 0  3      

 

 как сказано в уловии , парабола должна пересекать OY в точке 3 - верно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота