Когда финишировал Антон, Серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Серёжей было 10 метров. - Смотри условие задачи.
Если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от Антона находился Толя в момент финиша первого или какое расстояние было между Серёжей и Толей, когда финишировал Антон, то решение следующее:
100-10=90 (м) - пробежал Серёжа к моменту финиша Антона
90/100=0,9 - составляет скорость Серёжи от скорости Антона
100-10=90 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Серёжи
90/100=0,9 - составляет скорость Толи от Скорости Серёжи
0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Толи от скорости Антона
0,81*100=81 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Антона
100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Толей к моменту финиша Антона
19-10=9 (м) - расстояние между Серёжей и Толей к моменту финиша Антона
Когда финишировал Антон, Серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Серёжей было 10 метров. - Смотри условие задачи.
Если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от Антона находился Толя в момент финиша первого или какое расстояние было между Серёжей и Толей, когда финишировал Антон, то решение следующее:
100-10=90 (м) - пробежал Серёжа к моменту финиша Антона
90/100=0,9 - составляет скорость Серёжи от скорости Антона
100-10=90 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Серёжи
90/100=0,9 - составляет скорость Толи от Скорости Серёжи
0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Толи от скорости Антона
0,81*100=81 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Антона
100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Толей к моменту финиша Антона
19-10=9 (м) - расстояние между Серёжей и Толей к моменту финиша Антона
НЕТ НЕ ВЕРНО
|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО
Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b
1 вариант
Если a > 0 и b > 0
их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b
Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|
2 вариант
Если a < 0 и b > 0
выражение |a + b| можно записать как |b – a|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|
3 вариант (похож на 2 вариант)
Если a > 0 и b < 0 |a + b|
выражение |a + b| принимает вид |a – b|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|
Поэтому |a + b| < |a| + |b|
4 вариант
Если a < 0 и b < 0
тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|
Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|
значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b
а вот |ab| = |a|*|b|