Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
Циферблат поделён на 60 делений. Минутная стрелка проходит за 1 час 60 делений, а часовая стрелка 5 делений. Поэтому отношение скоростей движения кончиков стрелок 12 : 1
1-й раз стрелки встретятся между 2.00 и 3.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 10 + х, а часовая х делений
(10 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 10/12 деления
2-й раз стрелки встретятся между 3.00 и 4.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 15 + х, а часовая х делений
(15 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 15/12 деления
и так далее...
10-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
От 11 .00 до момента встречи минутная стрелка пройдёт 55 + х, а часовая х делений
(55 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 55/11 = 5 (делений)
И получается, что 10-й раз стрелки встретятся ровно в 12.00
От 2.00 до 12.00 проходит 10 часов. Это 60 · 10 = 600 минут
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Через 630 минут
Объяснение:
Циферблат поделён на 60 делений. Минутная стрелка проходит за 1 час 60 делений, а часовая стрелка 5 делений. Поэтому отношение скоростей движения кончиков стрелок 12 : 1
1-й раз стрелки встретятся между 2.00 и 3.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 10 + х, а часовая х делений
(10 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 10/12 деления
2-й раз стрелки встретятся между 3.00 и 4.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 15 + х, а часовая х делений
(15 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 15/12 деления
и так далее...
10-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
От 11 .00 до момента встречи минутная стрелка пройдёт 55 + х, а часовая х делений
(55 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 55/11 = 5 (делений)
И получается, что 10-й раз стрелки встретятся ровно в 12.00
От 2.00 до 12.00 проходит 10 часов. Это 60 · 10 = 600 минут
от 1.30 до 2.00 пройдёт 30 минут
Итого от 1.30 до 12.00 пройдёт 630 минут