это у=синх, а синх+2, будет тоже самое, только график переместится по оси у не 2 единицы вверх. свойства Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [1; 3], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно точко (0,2).
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
sin(x+2π·k) +2 = sin x + 2, где k ∈ Z для всех х ∈ R. sin x +2 не равна 0 при x любое
sin x+2 > 0 (положительная) для всех x любое sin x +2< 0 (отрицательная) не бывает отрицательной.
Функция возрастает от 1 до 3 на промежутках: Функция убывает от 1 до 3 на промежутках: Наибольшее значение функции sin x+2 = 3 в точках: х= пи/2+2π·k где k ∈ Z Наименьшее значение функции sin x +2 = 1 в точках: х=3пи/2+2π·k где k ∈ Z
(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)
приведём павую часть неравенства к основанию 1/5
(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)
Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1 - убывающая = > значит ф-ция f(x) = 1/5^x убывающая = >
большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.
х² +2х < 2(16-х)
х² +2х - 32 + 2х < 0
х² + 4х - 32 < 0
Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32. Найдем нули:
х² + 4х - 32 = 0
D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144
х₁ = (-4 + 12)/2 = 4
х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8
ответ: 4 ; -8.
свойства
Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [1; 3], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно точко (0,2).
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
sin(x+2π·k) +2 = sin x + 2, где k ∈ Z для всех х ∈ R.
sin x +2 не равна 0 при x любое
sin x+2 > 0 (положительная) для всех x любое
sin x +2< 0 (отрицательная) не бывает отрицательной.
Функция возрастает от 1 до 3 на промежутках:
Функция убывает от 1 до 3 на промежутках:
Наибольшее значение функции sin x+2 = 3 в точках: х= пи/2+2π·k где k ∈ Z
Наименьшее значение функции sin x +2 = 1 в точках: х=3пи/2+2π·k где k ∈ Z