замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома k^2+5z+64z^2 ​

1. Нули:

х=0, тогда у=2

4-|х+2|=0

|х+2|=4

Это равносильно двум уравнениям:

х+2=4

х+2=-4

или

x=2

x=-6

2. Промежутки знакопостоянства:

4-|х+2|>0

или

|х+2|<4

или

-4<х+2<4

-6<х<2

Функция положительна на интервале (-6;2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.

3. Функция равносильна двум.

у=4-х-2=2-х (при х+2>0 или х>-2)

у=4+х+2=6+х (при х+2<0 или х<-2)

Их производные соответственно равны -1 и 1

Следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)

делим части неравенства на 2

получим учитывая что |2x|=|2| |x|=2|x|

1<=|x|<8

дальше используя определения модуля

получим ответ

-8<x<=-1 или 1<=x<8

ответ(-8;-1]обьединение[1;8)

з.і.если |A|<B>0 то раскрывается модуль так -B<A<B

если |A|<=B>0 то раскрывается модуль так -B<=A<=B

если |A|>B>0 то раскрывается модуль так -B<A   A<B

если |A|>=B>0 то раскрывается модуль так A<=-B  B<=A

если 0<C<|A|<B то раскрывается модуль так -B<A<-C C<A<B