Залежність між змінними y та x виражена формулою y=kx.
Знайди значення коефіцієнта k і з'ясуй, зростає або спадає лінійна функція y=kx, якщо y= 9 при x= −18.

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

Відповідь:(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0

ОДЗ 5tgx > =0

(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0

1ый корень √5tgx=0 = > x=πn

2cos2x+sinx–2 = 0

2(1–sin2x)+sinx–2 = 0

2–2sin2x+sinx–2 = 0

–2sin2x+sinx = 0

2sin2x–sinx = 0

sinx(2sinx–1) = 0

sinx = 0

2ой корень (кстати такой же как и первый)

x=πn

sinx = 1/2

3ий и 4ый корни

x = π/6 + 2πn

x = 5π/6 + 2πn (исключаем по ОДЗ, так как tg(5π/6) = –1/√3)

б) Отбор корней

1) π < = πn < = 5π/2

n=1 – > x = π

n=2 – > x = 2π

2) π < = π/6 + 2π·n < = 5π/2

n=1 – > x = π/6 + 2π = 13π/6

Итого мы отобрали 3 корня π, 2π и 13π/6

а) Pin, Pi/6 + 2Pin б) Pi, 2Pi и 13Pi/6

Пояснення: я не знаю правильно или  нет но надеюсь