Закон движения точки по прямой задается формулой - вопрос №22445467 от salihvalishev 23.12.2021 07:18

Question

Алгебра: Закон движения точки по прямой задается формулой s(t)=t^2, где t-время(в секундах),s(t)-отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.найдите скорость и ускорение в момент времени t, если: а) t=1 с; б) t=2,1 c; в)t= 2 с; г)t=3,5 с.

salihvalishev · Answer

Скорость - это производная от расстояния.

$V(t)=S'(t)=(t^2)'=2t^{2-1}=2t$

Ускорение - это производная от скорости.

a=V'(t)=(2t)'=2 , т.е. ускорение постоянно в любой момент движения.

а) V(1)=2*1=2 , a=2.

б) V(2,1)=2*2,1=4,2 , a=2.

в) V(2)=2*2=4 , a=2.

г) V(3,5)=2*3,5=7 , a=2.