ЗАДАНИЯ. Вычисли дискриминант и определи
Количество корней квадратного уравнения
а) 3x? - 5x - 2 = 0
б) 4х2 - 4х + 1 = 0
в) х - 2x +3 = 0
Решите квадратные уравнения.
а) х2 – 8х + 15 = 0;
б) 4х2 – 40х + 25 = 0;
В) х2 - X+ 7 = 0.​

3x²- 5x - 2 = 0,

Д = (-5)² - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49   ⇒   2 корня, так как Д >0,

4х² - 4х + 1 = 0,

Д = (-4)² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0         ⇒   1 корень, так как Д = 0,

х² - 2x +3 = 0,

Д = (-2)² - 4*1*3 = 4 - 12 = -8         ⇒   корней нет, так как Д < 0,

х² - 8х + 15 = 0,

Д = (-8)² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4,

х1 = (8 + 2) / 2*1 = 10/2 = 5,

х2 = (8 - 2) / 2*1 = 6/2 = 3,

4х² - 40х + 25 = 0,

Д = (-40)² - 4*4*25 = 1600 - 400 = 1200,   ( √1200 = √(3*400) = 20√3 ),

х1 = (40 + 20√3) / 2*4 = 5(2 + √3)/2,

х1 = (40 - 20√3) / 2*4 = 5(2 - √3)/2,

х² - х + 7 = 0,

Д = (-1) - 4*1*7 = 1 - 28 = -27    ⇒    корней нет  (Д < 0)