Задания по вариантам Контрольная работа №6 Сумма и разность многочленов Вариант 1 1. Упростите выражение: a) (8x2 - 8x + 5) - (6x2 - 2): b) 7x (3x - a2). 2. Решите уравнение 19 - 4(m - 5,5) = 21 + 6т. 3. Вынесите общий множитель за скобки: a) 3c+21ac. b) 49nb4 - 7n3b3. 4. Решите уравнение: a) 9b +3b2 = 0 b) 7x-2 6+8x = 6. 5. У: Упростить выражение 2а(a + в - с) - 2в(а - в - с) +2с(a - в + с)
a (b - 3) (c + 26) - геометрическая
Средний член арифметической прогрессии - среднее арифметическое своих соседей.
Средний член геометрической прогрессии - среднее геометрическое своих соседей.
Получаем три уравнения с тремя переменными:
a + b + c = 39
b = (a + c)/2
(b - 3)² = a·(c + 26)
2b = a + c
3 b = 39
(b - 3)² = a·(c + 26)
b = 13
c = 26 - a
100 = a(26 - a + 26 )
b = 13
c = 26 - a
a² - 52a + 100 = 0 D/4 = 676 - 100 = 576 = 24²
a = 26 + 24 = 50 a = 2
a = 2 a = 50
b = 13 b = 13
c = 24 c = - 24
чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, мы должны найти точки экстремума, т.е. точки максимума и минимума функции. Для этого найдем производную
теперь найдем точки в которых производная равна 0
теперь посмотрим что это за точки
__+_______-_________+_______
-1 3
Значит (-оо;-1) функция возрастает, (-1;3) убывает; (3;+оо) возрастает
точка х=-1 точка максимума, х=3 точка минимума
обе точки входят в промежуток [-2;4]
Наибольшее значение
наименьшее значение
можно конечно проверить значение функции на концах отрезка (но это лишнее, т,к, точки максимума и минимума лежат на этом отрезке)
мы убедились что наибольшее значение в точке х=-1; f(-1)=15
наименьшее значение в точке х=3; f(3)= -17