Задания по комбинаторике
1. Найти число размещений из 10 элементов по 4.
2. Составить всевозможные перестановки и посчитать их число: а) 5, 6; б) 4,5,6.
3. Вычислить значение: а) 5! + 6!; б) 52!/50!
4. Вычислить: а) С1513 ; б) С64 + С50 .
5. Из урны, в которой 5 белых и 3 чёрных, вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что шар окажется чёрным.
6. Из урны, в которой 12 белых и 8 чёрных, вынимают наудачу, 2 шар. Какова вероятность того, что оба шара окажутся чёрными?
7. В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными.
8. В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, при чём 5 из них стандартные. Рабочий берёт три наудачу. Найти вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной (событие А).
9. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 5, либо тому и другому одновременно.
5. 5-5+4*(√6-√2)/(6-2)-√6+√2=√6-√2+√2-√6=0
ответ 0
6. ОДЗ х≥0, (х*(х⁴/³)¹/²)¹/⁴=(х*х²/³)¹/⁴=(х⁵/³)¹/⁴=х⁵/¹²; 27⁴/⁵=(3³)⁴/⁵=3¹²/⁵;
х⁵/¹²=(3¹²/⁵)⁵/¹²=3¹=3∈ОДЗ
ответ 3
7.
путь скорость время остановка
велосипедист 60 мин.
мотоциклист в 3 раза б. на 5 мин. б. ?/мин.
Если бы мотоциклист ехал без остановки, то времени он бы затратил в 3 раза меньше, чем мотоциклист, т.е. 60/3=20/мин./, т.к. время и скорость связаны обратно пропорциональной зависимостью.
значит, на весь путь мотоциклист затратил 65 минут, т.к. прибыл позже на 5 мин. т.е. времени у него ушло на 5 минут больше, чем у велосипедиста, поэтому на остановку потрачено 65-20=45/минут./- ровно урок.)
В решении.
Объяснение:
Объяснение:
Найдите сумму и разность многочленов А и В. Запишите результат как многочлен стандартного вида.
1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.
2)Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.
3)Привести подобные члены.
4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней.
а) 5х² - 0,18у³ + (6,2х² + 7у³)=
=5х² - 0,18у³ + 6,2х² + 7у³=
=6,82у³ + 11,х²;
б) 5х² - 0,18у³ - (6,2х² + 7у³)=
=5х² - 0,18у³ - 6,2х² - 7у³=
= -7,18у³ - 1,2х².