Задания 1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
х2+2х+10 ˃ 0;
х2 -12х+36 ≤ 0;
х2+3х+2 ≥ 0;
-х2+9 < 0;
Неравенство не имеет решений
Решением неравенства является вся числовая прямая
Решением неравенства является одна точка.
Решением неравенства является закрытый промежуток.
Решением неравенства является открытый промежуток.
Решением неравенства является объединение двух промежутков.
[8]
2. Решите неравенство:
[2]
3. Решите систему неравенств:
2х2+3х-5˃0,
4х-5≥0
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4