Задания
1. Функция f (x ) = x - ax3 имеет минимальное значение, равное - 23 , и максимальное значение ,равное 23 на отрезке [-2;0].
(1) Найдите значение параметра a.
(2) Используя результаты предыдущего действия, найдите:
a) промежутки монотонности функции на отрезке [-3;3];
b) точки перегиба графика функции.
c) Изобразите точки пересечения графика функции с осями координат и постройте эскиз графика функции на заданном промежутке.
​

а) 8 1/3 + 6 1/2 + 3 5/6 = 8 2/6 + 6 3/6 + 3 5/6 = 17 10/6 = 17 5/3 = 18 2/3;

б) 12 3/8 + 5 1/4 + 7 1/2 = 12 3/8 + 5 2/8 + 7 4/8 = 24 9/8 = 25 1/8;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 2 1/3 · 3/10 : 2 4/5 = 1/4

1) 2 1/3 · 3/10 = 7/3 ·3/10 = 7/10

2) 7/10 : 2 4/5 = 7/10 : 14/5 = 7/10 · 5/14 = (1·1)/(2·2) = 1/4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

г) 1 1/6 : 2 1/6 · 26 = 14

1) 1 1/6 : 2 1/6 = 7/6 : 13/6 = 7/6 · 6/13 = 7/13

2) 7/13 · 26/1 = (7·2)/(1·1) = 14

ответ:   первый насос наполнит бассейн за 10 часов .

Пусть 1 насос наполняет бассейн за х часов, тогда его производительность = 1/х (объёма бассейна в час) .

Пусть 2 насос наполняет бассейн за у часов, тогда его производительность = 1/у (объёма бассейна в час) .

Производительность 1 насоса в 1,5 раза выше производительности 2 насоса, тогда  (1/х):(1/у)=1,5   ⇒   (у/х)=1,5  ,  у=1,5х  .

Совместная производительность равна  

(1/х)+(1/у)=(1/х)+(1/1,5х)=(2,5/1,5х)=5/(3х) .

Тогда за 6 часов, работая вместе, насосы наполнят 1 бассейн .  ⇒

А - объём работы (1 бассейн) , р - производительность , t - время .

Первый насос наполнит бассейн за 10 часов, а второй за у=1,5*10=15 часов.