Задание а) Опишите свойства функции y = 2х по следующей схеме. 1) D(y) = Е(y) = 2) нули функции, 3) промежутки возрастания убывания 4) наибольшее, наименьшее значення функции b) Постройте график функции y = 2 х. Дескриптор: Обучающийся
{Большая дробь: в числителе: 5(х- (дробь:числитель: -15 - корень из 5; знаменатель: 10)(х- (дробь:числитель: -15 + корень из 5; знаменатель: 10)., в знаменателе(х+2)(х+1). Вся дробь - больше или равно 0.
Затем расставляешь на числовой прямой по порядку(если тебе надо, можешь устно)
Первый промежуток в первом неравенстве [-1,5; плюс бесконечность) объединить {-1.8}
Во втором нер-ве (-бесконечность; -2) объединить [дробь:числитель: -15 - корень из 5; знаменатель: 10; -1) объединить [дробь:числитель: -15 + корень из 5; знаменатель: 10 до +бесконечность)
ответ при выходе из системы: от -1.5 включительно до -1 не вкл объединить от :числитель: -15 + корень из 5; знаменатель: 10 включая до + бесконечность.
P.S извиняюсь за такой текст, просто формулами не умею писать) надеюсь тебе)
Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенства
y'(x)<0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убывает
y'(x)>0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает
Найдем y'(x)=(0.5cos(x)-2)'=-0.5sin(x)
Теперь решим неравенство:
-0.5sin(x)<0 или оно эквивалентно следующему неравенству:
sin(x)>0
Это неравенство имеет решения при
Значит на этих интервалах функция убывает.
Теперь рассмотри неравенство -0.5sin(x)>0 оно эквивалентно неравенству:
sin(x)<0
И имеет следующие решения:
Значит на этих интервалах функция возрастает.
На границах интервалов функция имеет точку перегиба.
Функция y=0,5cos(x)-2 возрастает при
Убывает при
И имеет точки перегиба при
Если разложить, получится:
{(х+1,8)^2*(х+1,5)>или=0
{Большая дробь: в числителе: 5(х- (дробь:числитель: -15 - корень из 5; знаменатель: 10)(х- (дробь:числитель: -15 + корень из 5; знаменатель: 10)., в знаменателе(х+2)(х+1). Вся дробь - больше или равно 0.
Затем расставляешь на числовой прямой по порядку(если тебе надо, можешь устно)
Первый промежуток в первом неравенстве [-1,5; плюс бесконечность) объединить {-1.8}
Во втором нер-ве (-бесконечность; -2) объединить [дробь:числитель: -15 - корень из 5; знаменатель: 10; -1) объединить [дробь:числитель: -15 + корень из 5; знаменатель: 10 до +бесконечность)
ответ при выходе из системы: от -1.5 включительно до -1 не вкл объединить от :числитель: -15 + корень из 5; знаменатель: 10 включая до + бесконечность.
P.S извиняюсь за такой текст, просто формулами не умею писать) надеюсь тебе)