Задание 1
Во Формула квадрата суммы имеет вид ...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) (a+b)²=a²+ab+b²
2) (a+b)²=a²-2ab+b²
3) (a+b)²=a²+2ab+b²
4) (a-b)²=a²-2ab+b²
Задание 2
Во Формула квадрата разности имеет вид ...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) (a-b)²=a²-2ab+b²
2) (a-b)²=a²-ab+b²
3) (a-b)²=a²+2ab-b²
4) (a+b)²=a²-2ab+b²
Задание 3
Во Преобразуйте выражение (x-5)² в многочлен.
Задание 4
Во Представьте выражение (6p+7)² в виде многочлена.
Задание 5
Во У выражение 16a+(a-8)²
Задание 6
Во Преобразуйте выражение 4x²-4x+1 в квадрат двучлена.
Задание 7
Во Замените в выражении 4x²-12x +* знак * одночленом так, чтобы полученное
выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.
Задание 8
Во Верно ли, что x²+1∠0 при любых значениях x ?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) Верно
2) Неверно
Задание 9
Во Чему равно значение выражения 4.93²+2·4.93·5.07+5.07²
Запишите число:
Задание 10
Во Решите уравнение y²-24=144=0
х-одна часть
10-х-другая часть
(10-х)-х=5
10-2х=5
2х=10-5
2х=5
х=2.5
10-х=7.5
ответ:части 2.5 и 7.5.
Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.
х-одно
у-другое
х+у=10
4y+y=10
5y=10
y=2
x=10-2=8
ответ: числа 2 и 8.
Задача Бхаскары: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?
х-рупий у одного
у-у другого
х+100=2(у-100)
у+10=6(х-10)
х+100=2у-200
у+10=6х-60
х=2у-100-200=2у-300
подставим во второе
у+10=6(2у-300)-60
у+10=12у-1800-60
у+10=12у-1860
12у-у=1860+10
11у=1870
у=170(рупий)-у второго
х=2у-300=2*170-300=340-300=40(рупий)-у первого
ответ:40 рупий и 170 рупий.
Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?.
х-купил чёрного
у-синего сукна
х+у=138 всего купил
3х-стоило чёрное
5у-стоило синее
3х+5у=540 вся покупка стоит
получаем систему
х+у=138 умножим на 3
3х+5у=540
3х+3у=414
3х+5у=540
вычтем из второго первое
5у-3у=540-414
2у=126
у=63 аршин-купил синего сукна
х=138-63=75 аршин-чёрного сукна
Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16.
х-количество людей
9х-11=6х+16 стоит курица
9х-6х=27
3х=27
х=9(человек)-было
9х-11=9*9-11=81-11=70-стоит курица
г) 15х +18у = 39 б) - 4х - 6у = 8
-7х -18у = 1 5х + 6у = 7
8х = 40 х = 15
х = 5, 25 + 6у = 13 30 + 3у + 4 = 0
у = -2 3у = - 34 у = - 34/3
(5; -2) (15; -34/3)
д) 21х + 18у = 4,5 е) нет решения
8х - 18у = 10
29х = 14,5
х = 0,5
2 - 9у - 5 = 0
-9 у = 3
у = - 1/3
(0,5; -1/3)