Задание 10
Прочтите текст.
Наталкинское золоторудное месторождение — золоторудное месторождение, находящееся в Тенькинском районе Магаданской области на площади Яно-Колымской складчатой системы. Расположено в 390 км от Магадана в долине р. Омчак между ручьями Геологический и Глухарь.
Месторождение относится к золото-кварцевым объектам штокверкового типа. Рудное поле Наталкинского месторождения площадью 40 км2 в составе Омчакского золоторудного узла расположено в зоне Тенькинского (Омчакского) глубинного разлома. Сложено нижне- и верхнепермскими осадочными породами, претерпевшими воздействие регионального динамо-термального метаморфизма на уровне зеленосланцевой фации. Интрузивные образования представлены дайками и силами спессартитов и риолитов раннемелового возраста. Оруденение контролируется серией продольных крутопадающих разломов и выражено мощными протяженными зонами жильно-прожилковой минерализации. Руды месторождения относятся к арсенопиритовому минеральному типу.
Балансовые запасы 1260 т. Среднее содержание золота в запасах руд месторождения Наталка на 2017 год составляет 1,7 г/т.
Предположим, что ювелирный завод хочет выпустить партию из 1000 сережек 585 пробы весом в 3 грамм.
Хватит ли 1000 тонн руд Наталкинского месторождения для сережек? ответ обоснуйте.
(Пробой в ювелирных изделиях называют процентное содержание драгоценных металлов. Например, в серьгах 585 пробы содержится 58,5% золота.)
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4