[1] Нехай задане число 10a+b, де а- ненульова цифра, в -цифра. За умовою задачі звідки b повинно бути кратно 9 або 2а-1 повинно бути кратним 9 що можливо лише коли b=0 або b=9 або 2а-1=9 (так как b цифра, тобто може приймати лише серед 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , 2а-1 не менше 2*1-1=1 і не більше 2*9-1=17 і є непарним)
розглянемо кожний випадок b=0 тоді маємо рівність . - не підходить
b=9 маємо число 19
2a-1=9, 2a=9+1, 2a=10, a=10:2, a=5 маємо число 55 відповідь: 19 або 55
[2]Розглянемо випадок k=3 Нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри Тоді за умовою задачі звідки очевидно, що b=7 (жодна інша ненульова цифра на 7 націло не ділиться, а при b=0 отримаємо a=0 що не можливо) тоді a=2 і маємо число 27 (27=3*(2+7))
Розглянемо випадок k=7 Нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри Тоді за умовою задачі звідки а - парна цифра і можливі випадки a=2, b=1 [21=7*(2+1)] a=4 b=2 [42=7*(4+2)] a=6 b=3 [63=7*(6+3)] a=8 b=4 [84=7*(8+4)] відповідь: у випадку k=3 маємо 27 у випадку k=7 маємо 21,48,63, 84
Y = 4x⁴ - 2x² + 3 Решение 1. Находим интервалы возрастания и убывания Первая производная. f'(x) = 16x³ - 4x Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 16x³ - 4x = 0 Откуда: x₁ = -1/2 x₂ = 0 x₃= 1/2 (-∞ ;-1/2) f'(x) < 0 функция убывает (-1/2; 0) f'(x) > 0 функция возрастает (0; 1/2) f'(x) < 0 функция убывает (1/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1/2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/2 - точка минимума.
Нехай задане число 10a+b, де а- ненульова цифра, в -цифра. За умовою задачі
звідки b повинно бути кратно 9 або 2а-1 повинно бути кратним 9
що можливо лише коли b=0 або b=9 або 2а-1=9
(так как b цифра, тобто може приймати лише серед 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , 2а-1 не менше 2*1-1=1 і не більше 2*9-1=17 і є непарним)
розглянемо кожний випадок
b=0
тоді маємо рівність
b=9
маємо число 19
2a-1=9, 2a=9+1, 2a=10, a=10:2, a=5
маємо число 55
відповідь: 19 або 55
[2]Розглянемо випадок k=3
Нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри
Тоді за умовою задачі
звідки очевидно, що b=7 (жодна інша ненульова цифра на 7 націло не ділиться, а при b=0 отримаємо a=0 що не можливо)
тоді a=2
і маємо число 27 (27=3*(2+7))
Розглянемо випадок k=7
Нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри
Тоді за умовою задачі
звідки а - парна цифра і можливі випадки
a=2, b=1 [21=7*(2+1)]
a=4 b=2 [42=7*(4+2)]
a=6 b=3 [63=7*(6+3)]
a=8 b=4 [84=7*(8+4)]
відповідь: у випадку k=3 маємо 27
у випадку k=7 маємо 21,48,63, 84
Решение
1. Находим интервалы возрастания и убывания
Первая производная.
f'(x) = 16x³ - 4x
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
16x³ - 4x = 0
Откуда:
x₁ = -1/2
x₂ = 0
x₃= 1/2
(-∞ ;-1/2) f'(x) < 0 функция убывает
(-1/2; 0) f'(x) > 0 функция возрастает
(0; 1/2) f'(x) < 0 функция убывает
(1/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1/2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 1/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/2 - точка минимума.