Задание 1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 1) −6; 1; 8; … Найдите 6-й член этой прогрессии.
2) 20; 13; 6; … Найдите 7-й член этой прогрессии.
3) −9; −5; −1; … Найдите 8-й член этой прогрессии.
4) −17; −14; −11; … Найдите 5-й член этой прогрессии
5) 30; 27; 24; … Найдите 5-й член этой прогрессии.
Задание 2. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:
1) −1; 2; 5; … Найдите сумму первых пяти её членов.
2) −7; −4; −1; … Найдите сумму первых шести её членов.
3) 1; 3; 5; … Найдите сумму первых восьми её членов.
4) 2; 6; 10; … Найдите сумму первых шести её членов
Задание 3. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями… 1)( aп) =8,2- 9,3n. Найдите шестой член прогрессии.
. 2)( an) = 11,9+7,8n. Найдите десятый член прогрессии. .
Задание 4. Дана арифметическая прогрессия (an) задана условием… 1(аn) = 0,6+8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.
2)( an) =1,9- 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени