Задание 1 ( ). Некоторые жители Острова Цветных Попугайчиков говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
Ри: На нашем острове нет жёлтых попугайчиков.
Пин: Ри лгун. Он же сам жёлтый попугайчик!
Тори: Конечно, Ри лгун. Но он зелёный попугайчик.
Водятся ли на этом острове жёлтые попугайчики? ответ поясните.
Задание 2 ( ).
Решите уравнение в натуральных числах:
(2a + 3b)(a − b) = 18.
Задание 3 ( ).
Три подруги Оля, Маша и Кристина пришли на праздник в красном, зелёном и синем платьях. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и платье Маши были одного цвета. На Кристине не было ничего красного. Туфли Оли были синие, а платье – нет. Каких цветов были туфли и платья у Маши и Кристины?
Алгебра интернет урок
Задание 4 ( ).
При делении натурального числа a на 8 получили остаток 7, а при делении на число 6 – остаток 5. Найдите остаток от деления наименьшего из возможных значений числа а на 9.
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.